Caos y Fractales

Resumen....

En este blog podrán conocer o instruirse acerca de lo que es la teoría general de sistemas o TGS, también podrán conocer sobre la teoría del caos y fractales y sobre lo que es un sistema dinámico. Aquí podrán ver una breve explicación acerca de esto la cual podrán ampliar más adelante.

- Caos: básicamente este se conoce como ciertos sistemas dinámicos muy sensibles a las variaciones, las cuales pueden ocasionar daños a los sistemas que se verán afectados bien sea a corto o largo plazo.

- Fractales: Es un objeto semigeométrico cuya estructura es irregular, fragmentada y se repite  a varias escalas. Los fractales se pueden encontrar fácil mente en la naturaleza. Como las montañas, nubes, arboles, entre otros.

- Teoría General De Sistemas (TGS): Esta teoría junto con el pensamiento sistémico no ayudan a ver todo como sistemas, entrada proceso y salida. También no permite atraves del análisis de una situación de la vida real tener conocimientos más amplios y completos acerca de esta.

- Sistema Dinámico: Los sistemas Dinámicos tienen varias características, estos se pueden clasificar básicamente en: estables, inestables, caóticos y Dinámica de sistemas.

Teoria General De Sistemas (TGS)

¿¿Que Es La Teoria General De Sistemas (TGS)??

La Teoría General de Sistemas también es vista como una teoría matemática convencional, un tipo de pensamiento, una ordenación de acuerdo a niveles de teorías de sistemas con generalidad creciente.

La Teoría General de Sistemas es la historia de una filosofía, una metodología de análisis, el estudio de la realidad y el desarrollo de modelos, a partir de los cuales se puede intentar una aproximación gradual en cuanto a la percepción de una parte de esa globalidad que es el universo, configurando un modelo del mismo, no aislado del resto al que llamaremos sistema.

Todos los sistemas comprendidos de esta manera por un individuo dan origen a un modelo del universo, una visión integral cuya clave justifica plenamente cualquier parte de la creación, por pequeña que sea o que podamos considerar, que juega un papel y no puede ser estudiada y captada su realidad última en un contexto aislado.

La ciencia de los sistemas o sistémica es su ejemplo, es decir, su realización práctica, y su puesta en obra es también un ejercicio de humildad, ya que un bien sistémico ha de partir del reconocimiento de su propia limitación y de la necesidad de colaborar con otros, para llegar a captar la realidad en la forma más adecuada para los fines propuestos.

¿¿Cuáles Son Los Objetivos De La TGS??

- Promover y difundir el desarrollo de una terminología general que permita describir las     características, funciones y comportamientos sistémicos.

- Generar el desarrollo de un conjunto de normas que sean aplicables a todos estos comportamientos.

- Dar impulso a una formalización (matemática) de estas leyes.

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Chaos And Fractals

Fractal:
It is an object semigeométrico basic structure, fragmented, or irregular, repeated at different scales. The term was proposed by the mathematician Benoit Mandelbrot in 1975 and derives from the Latin: scud, which means broken or fractured. Many natural structures are fractal.

A Fractals are attributed the following characteristics:

- It is too irregular to be described in traditional geometric terms.

- Has details on any scale of observation.

- It is self-similar (exact, approximate or statistical.)

- The Hausdorff Besicovitch dimension is strictly greater than its topological dimension.

Chaos:

Theory Before analyzing the foundations of this theory is important to delve into what it really means Chaos. The word "chaos" comes from the Greek "Khaos" and means open pit or abyss. Over time the interpretations of the word have changed to the point of having different interpretations depending on the area where you are. For any average person the chaos could be defined with the definition found in any dictionary.

Chaos...Confusion, disorder.

It is the popular name for the branch of mathematics, physics and other sciences that deals with certain types of dynamic systems are very sensitive to variations in initial conditions. Small variations in these initial conditions, can mean big differences in future behavior, complicating long-term prediction. This happens even though these systems are deterministic, ie, their behavior is completely determined by its initial conditions.

Caos y Fractales

Fractal

Es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoit Mandelbrot en 1975 y deriva del latín: fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.

A Los Fractales se le atribuyen las siguientes características:

- Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.

- Posee detalle a cualquier escala de observación.

- Es autosimilar (exacta, aproximada o estadística).

- Su dimensión de Hausdorff Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.

Se define mediante un simple algoritmo recursivo.

Los fractales también se pueden manifestar o encontrar en  la naturaleza, estos pueden ser descritos mediante la geometría fractal.

Como por ejemplo: Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve son fractales naturales, Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.

Autosimilitud: Según B. Mandelbrot, un objeto es autosimilar o autosemejante si sus partes tienen la misma forma o estructura que el todo, aunque pueden presentarse a diferente escala y pueden estar ligeramente deformadas.

Los Fractales Pueden Presentar Tres Tipos De Autosimilitud:

- Autosimilitud Exacta: Este es el tipo más restrictivo de autosimilitud, exige que el fractal     parezca idéntico a diferentes escalas. A menudo la encontramos en fractales definidos por   sistemas de funciones iteradas.

- Cuasiautosimilitud: Exige que el fractal parezca aproximadamente idéntico a diferentes escalas. Los fractales de este tipo contienen copias menores y distorsionadas de sí mismos. Matemáticamente D.Sullivan definió el concepto de conjunto cuasiauto-similar a partir del concepto de cuasi-isometría. Los fractales definidos por relaciones de recurrencia son normalmente de este tipo.

- Autosimilitud Estadística: Es el tipo más débil de autosimilitud, se exige que el fractal tenga medidas numéricas o estadísticas que se preserven con el cambio de escala. Los fractales aleatorios son ejemplos de fractales de este tipo.